LaTeX/Математика

Шаблон:LaTeX/Врх

Једна од највећих мотивационих сила Доналда Кнута, када је почео да развија оригинални TeX систем, јесте била била прављење нечега што је омогућавало лако конструкцију математичких формула, али да изгледа професинално кад се одштампа. Чињеница да је успео у својој намери је највероватније разлог због којег је TeX (и касније, LaTeX) постао толико популаран у научном друштву. Куцање математике је једна од највећих LaTeXових врлина. То је, такође, велика тема због постојања толико математичких нотација.

Ако Ваш документ захтева само неколико једноставних математичких формула, обичан LaTeX има већину потребних алата. Ако пишете научни документ који садржи велико број компликованих формула, Шаблон:LaTeX/Пакет package^[1] уводи неколико нових команди које су јаче и флексибилније од оних које даје LaTeX. Шаблон:LaTeX/Пакет поправља неке Шаблон:LaTeX/Пакет недостатке и додаје корисна подешавања, симболе, и окружења amsmath-у.^[2] За коришћење или једног или другог пакета, откуцајте:

\usepackage{amsmath}

или

\usepackage{mathtools}

у уводу Вашег текста. Шаблон:LaTeX/Пакет пакет учитава Шаблон:LaTeX/Пакет пакет и отуда нема потребе за \usepackage{amsmath} у уводу, ако је Шаблон:LaTeX/Пакет коришћен.

Математичка окружења

LaTeX мора да зна да накнадни текст заиста садржи математичке елементе. То је зато што LaTeX куца метаматичке нотације другачије од обичног текста. Стога, посебна окружења су направљена из овог разлога. Могу се поделити на две категорије у зависности од тога како ће бити презентоване:

text — текстуалне формуле се редно приказују, то јест, унутар тела текста у којем је проглашена, на пример, могу рећи да је a + a = 2a унутар ове реченице.
displayed — приказује формуле које су одвојене од главног текста.

Како математика захтева посебна окружења, постоје, наравно, одговарајућа имена окружења која можете стандардно користити. За разлику од осталих окружења, међутим, постоје неке згодне стенографије за проглашавање Ваших формула. Следећа табела их сумира:

Тип	редне (унутар текста) формуле	Приказане једначине	Приказане и аутоматски нумерисане једначине
Окружење	Шаблон:LaTeX/LaTeX	Шаблон:LaTeX/LaTeX	Шаблон:LaTeX/LaTeX
LaTeX стенографија	Шаблон:LaTeX/LaTeX	Шаблон:LaTeX/LaTeX
TeX стенографија	Шаблон:LaTeX/LaTeX	Шаблон:LaTeX/LaTeX
Коментар			Шаблон:LaTeX/LaTeX (верзија са звездом) потискује нумеризацију, али захтева “amsmath”

Предлог: Коришћење овог Шаблон:LaTeX/LaTeX треба заобићи, јер може проузроковати проблеме, посебно са “AMS-LaTeX” макросу. Штавише, ако се проблем појави, порука грешке неће бити од помоћи.

Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX окружења су финкционално еквивалентна.

Ако нормално куцате текст, каже се да сте у тексту моду, али уколико куцате унутар једног од оних математичких окружења, каже се да сте у “математичком моду”', који се разликује од текст мода:

Већина размака и нових редова немају никаквог значаја, пошто су сви размаци или изведени логички из математичких израза, или морају бити спецификовани посебним командама као што је Шаблон:LaTeX/LaTeX
Празни редови нису дозвољени. Само један пасус по формули.
Свако слово се сматра именом променљиве и биће писано као такво. Ако желите да пишете нормалан текст унутар формуле (нормалан раван фонт и нормални размаци), онда морате унети текст коришћењем посвећених команди.

Убацивање “приказане” математике унутар блокова текста

Да би неки оператери, какви су Шаблон:LaTeX/LaTeX или Шаблон:LaTeX/LaTeX, били приказани исправно унутар неких математичких окружења (прочитајте Шаблон:LaTeX/LaTeX), може бити погодно писање Шаблон:LaTeX/LaTeX класе унутар окружења. То може узроковати да линија буде дужа, али ће правилно приказати експоненте и индексе за неке математичке операторе. На пример, Шаблон:LaTeX/LaTeX ће штампати мање Σ и Шаблон:LaTeX/LaTeX ће штампати веће $\sum$ , као у једначинама (Ово ради само преко AMSMATH пакета). Такође, могуће је присилити овакво понашање за сва математичка окружења позивајући Шаблон:LaTeX/LaTeX на самом почетку (тј. пре Шаблон:LaTeX/LaTeX), што је корисно у дугачким документима.

Симболи

У математици постоји доста симбола! Током учења LaTeXа, најтеже је запамтити како се који симбол штампа. Постоји, наравно, комплет симбола којима се може приступити директно са тастатуре:

+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' :

Изван ових горе набројаних, посебне команде морају бити издате како би се приказали жељени симболи. Постоји много примера, као што су грчка слова, симболи релација, стрелице, бинарне операције итд.

На пример:

Шаблон:LaTeX/Пример

Срећом, постоји алат који може доста олакшати претрагу команди, за специфичне симболе. Тражите "Detexify" у одељку спољни линкови испод.

Грчка слова

Грчка слова се често користе у математици, и веома се лако куцају у “математичком моду”. Само треба укуцати име слова после косе црте: ако је прво слово мало, добићете мало грчко слово, ако је прво слово велико (и само прво слово), добићете велико слово. Приметите да нека велика грчка слова изгледају као латинична, отдуа, није из обезбедио LaTeX (нпр. велика Alpha и Beta су само "A" и "B"). Мала слова епсилон, тета, капа, фи, пи, ро, и сигма су обезебеђена преко две различите верзије. Алтернативна, или '”'variant”, верзија се прави додавањем "var" пре имена слова:

Шаблон:LaTeX/Пример

Оператори

Оператор је функција која је записана као реч: нпр. тригонометријске функције (sin, cos, tan), логаритми и експоненцијалне (log, exp), лимеси (lim), као и детерминанте (det). LaTeX има доста таквих, дефинисаних као команде: Шаблон:LaTeX/Пример

За одеђене операторе као што су граничне вредности, ознака се налази испод оператора: Шаблон:LaTeX/Пример

За модуларне операторе постоје две команде: Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX: Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример

Степен и индекс

Степени и индекси су еквивалентни суперскриптовима и сабскриптовима у нормалном текст моду. Знак за уметање (^) карактера се користи за подизање нечега, и доња црта (_) је за спуштање. Ако је више од једног израза подигнут или спуштен, они би требало да буду груписани користећи витичасте заграде ({ and }). Шаблон:LaTeX/Пример

За степене, који имају више од једне цифре, окружите степен {}. Шаблон:LaTeX/Пример

Доња црта (_) може бити коришћен са вертикалном траком ( $|$ ) да означи евалуацију користећи сабскрипт запис у математици:

Шаблон:LaTeX/Пример

Разломци и биноми

Разломак се прави Шаблон:LaTeX/LaTeX командом. (да потсетим, то су редом врх(бројилац) и дно(именилац)!). Исто тако, биномни коефицијент може бити записан коришћењем: Шаблон:LaTeX/LaTeX command^[3]: Шаблон:LaTeX/Пример

Такође, могуће је користити Шаблон:LaTeX/LaTeX команду без Шаблон:LaTeX/Пакет пакета: Шаблон:LaTeX/Пример

Можете уградити разломке, унутар разломака: Шаблон:LaTeX/Пример

Приметити да, када се појављује унутар другог разломка или у реду неког текста $\frac{a}{b}$ , разломак је знатно мањи него када се пише у математици. Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде^[3] форсирају коришћење одговарајућих стилова, Шаблон:LaTeX/LaTeX или Шаблон:LaTeX/LaTeX. Слично, Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде пишу биномне коефицијенте.

Други начин за писање разломака јесте коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX команде без Шаблон:LaTeX/Пакет пакета: Шаблон:LaTeX/Пример

За релативно једноставне разломке, посебно унутар текста, можда буде естетски боље користити степене и индексе: Шаблон:LaTeX/Пример

Ако изгледа мало “опуштено” (превелики размак), ужа верзија може бити дефинисана убацивањем негативног размака Шаблон:LaTeX/Пример

Ако планирате да га користите кроз цео документ, препоручује се Шаблон:LaTeX/Пакет пакет. Пакет обезбеђује Шаблон:LaTeX/LaTeX команду, да створи косе разломке. Употреба: Шаблон:LaTeX/Пример

Ако се разломци користе као експоненте, витичасте заграде морају бити коришћене око Шаблон:LaTeX/LaTeX команде:

 $x^\frac{1}{2}$ % нема грешке
 $x^\sfrac{1}{2}$ % грешка
 $x^{\sfrac{1}{2}}$ % нема грешке

Шаблон:LaTeX/Пример

У неким случајевима, коришћење само пакета резултираће грешкама о одређеним недоступним облицима фонтова. У том случају, Шаблон:LaTeX/Пакет и Шаблон:LaTeX/Пакет пакети морају бити такође убачени.

Алтернативно, Шаблон:LaTeX/Пакет пакет обезбеђује Шаблон:LaTeX/LaTeX команду, која се користи слично као и Шаблон:LaTeX/LaTeX.

Континуирани разломци

Континуиране разломке треба писати коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX команде^[3]: Шаблон:LaTeX/Пример

Множење два броја

Да би множење направили визуелно сличним разломку, угњеждени низ може бити коришћен, на пример, множење бројева написаних један испод другог. Шаблон:LaTeX/Пример

Корен

Шаблон:LaTeX/LaTeX команда прави квадратни корен, који окружује израз. Прихвата опциони аргумент, који је спецификован у угластим заградама ([ и ]), како би променио величину: Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример

Неки људи воле писање квадратног корена затварањем истог преко његовог садржаја. Овај метод чини јаснијим оно што се налази у простору коренског знака. Ова навика се не користи често када пишемо преко компјутера, али ако још увек хоћете да промените излаз квадратног корена, LaTeX Вам даје ту могућност. Само додајте следећи код у уводу вашег документа: Шаблон:LaTeX/Пример Овај TeX код прво преименује Шаблон:LaTeX/LaTeX команду као Шаблон:LaTeX/LaTeX, онда поново дефинише Шаблон:LaTeX/LaTeX у условима старог, додавањем нечега више. Нови квадратни корен се може видети на слици на левој, у поређењу са старим на десној страни. Нажалост, овај код неће радити ако желите вишеструке коренове: ако покушате да напишете $\sqrt[b]{a}$ као Шаблон:LaTeX/LaTeX Међутим, ово захтева Шаблон:LaTeX/LaTeX пакет

Суме и интеграли

Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде редом убацују суму и интеграл, са границама обележеним каретом (^) и доњом цртом (_). Типичне нотације за суму су: Шаблон:LaTeX/Пример или Шаблон:LaTeX/Пример

Границе интеграла се пишу по истом принципу. Такође је битно претставити интеграционе промењиве усправним “d”, што се, у математичком моду, одржава кроз \mathrm{} команду, и одвојити је малим разломком од остатка интеграла, што се постиже \, командом. Шаблон:LaTeX/Пример

Постоје и друге "велике" команде које функционишу на сличан начин:

`\sum`	$\sum$	`\prod`	$\prod$	`\coprod`	$∐$
`\bigoplus`	$⨁$	`\bigotimes`	$⨂$	`\bigodot`	$⨀$
`\bigcup`	$⋃$	`\bigcap`	$⋂$	`\biguplus`	$⨄$
`\bigsqcup`	$⨆$	`\bigvee`	$⋁$	`\bigwedge`	$⋀$
`\int`	$\int$	`\oint`	$\oint$	`\iint`^[3]	$\iint$
`\iiint`^[3]	$∭$	`\iiiint`^[3]	$⨌$	`\idotsint`^[3]	$\int \dots \int$

За више интеграционих симбола, укључујући и оне који нису саджане уобичајним компјутер модерним фонтом, пробајте Шаблон:LaTeX/Пакет пакет.

Шаблон:LaTeX/LaTeX команда^[3] дозвољава коришћење Шаблон:LaTeX/LaTeX, за писање граница у више редова: Шаблон:LaTeX/Пример

Ако желите да границе интеграла буду конкретно изнад и испод симбола (као код суме), користите Шаблон:LaTeX/LaTeX команду: Шаблон:LaTeX/Пример Међутим, ако желите да ово ради за СВЕ интегралеHowever, пожељно је да спецификујете Шаблон:LaTeX/Параметар опцију, при учитавању Шаблон:LaTeX/Пакет пакета: Шаблон:LaTeX/Употреба

За веће интеграле, можете корстити личне декларације, или Шаблон:LaTeX/Пакет пакет ^[4].

Заграде

Како користити заграде у једначинама, које се простиру у више редова, описано је LaTeX/Напреднија математика поглављу.

Употреба граничника, као што су загдаре, постаје битна када се суочавате са било чим, па чак и тривијалним једначинама. Без њих, формуле могу постати двосмислене. Такође, посебни типови математичких структура, какве су матрице, типично се ослањају на граничнике, који би их затворили.

Постоји велики избор доступних граничника у LaTeXу: Шаблон:LaTeX/Пример где се \lbrack и \rbrack могу користити уместо [ and ].

Аутоматско димензионисање

Веома често ће се, математичке особине, разликовати у величини, у том случају, граничници, који окружују израз, треба адекватно да варирају. Ово се може аутоматски постићи коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX, и Шаблон:LaTeX/LaTeX команди. Било који, од претходних граничника, се могу користити у комбинацији са овим: Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример Витичасте заграде се различито дефинишу коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX,

Шаблон:LaTeX/Пример

Ако је граничник потребан само на једној страни израза, онда се невидљиви граничник на другој страни може написати коришћењем периода (.). Шаблон:LaTeX/Пример

Ручно димензионисање

У одређеним ситуацијама, димензионисање одрађено од Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команди, може да не буде пожељно, или можете, једноставно, желети финију контролу граничних величина. У том случају, Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX модификаторске команде могу бити коришћене: Шаблон:LaTeX/Пример Ове команде се примарно корисне када се суочавате са угнежђеним граничницима. На пример, за време писања Шаблон:LaTeX/Пример приметимо да Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде дају исте граничнике као и они угнежђени. Да бисмо ово поправили, пишемо Шаблон:LaTeX/Пример

Ручно димензионисање може, такође, бити корисно када је једначина превелика, протеже се до краја странице, и мора се поделити у два реда коришћењем усклађене команде. Иако, команде Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX могу бити коришћене за баланцирање граничника у сваком реду, ово може довести до погрешних гричних величина. Штавише, ручно димензионисање може бити коришћено за избегавање превише великих граничника ако се Шаблон:LaTeX/LaTeX или слична команда појави између граничника.

Куцање интервала

За означавање отворених и полу отворених интервала, користе се ознаке ]a,b[, (a,b), ]a,b], (a,b], [a,b[ и [a,b). Ако се користи угласта заграда, онда се интервал мора ставити између витичастих заграда ({ and }), како би имали тачан размак. Слично, ако (полу)отворен интервал почиње негативним бројем, онда тај број, укључујући и знак “минус” мора бити стављен у витичасте заграде, тако да LaTeX разуме да је “минус” симбол унарна операција. Упоредите:

Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример

Матрице и низови

Основна матрица може бити креирана користећи Шаблон:LaTeX/Окружење окружење^[3]: заједно са другим табличним структурамаin, улази се спецификују редом, са колонама одвојеним коришћењем амперсенда (Шаблон:LaTeX/LaTeX) и новим редовима, одвојеним дуплом косом цртом (Шаблон:LaTeX/LaTeX) Шаблон:LaTeX/Пример

Да бисте наместили поравнање колона у табели, користите верзију са звездицом^[5]: Шаблон:LaTeX/Пример

Поравнање по “дифолту” је Шаблон:LaTeX/Параметар, али може бити било који валидан тип колоне у Шаблон:LaTeX/Окружење окружењу.

Међутим, матрице су обично затворене у граничницима неке врсте, и док је могуће користити \left и \right commands, постоје многобројна друга дефинисана окружења, која аутоматски укључују граничнике:

Име окљужења	Заграде које окружују	Бележке
Шаблон:LaTeX/Окружење^[3]	$()$	центрира колоне по “дифолту”
Шаблон:LaTeX/Окружење^[5]	$()$	омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
Шаблон:LaTeX/Окружење^[3]	$[]$	центрира колоне по “дифолту”
Шаблон:LaTeX/Окружење^[5]	$[]$	омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
Шаблон:LaTeX/Окружење^[3]	${}$	центрира колоне по “дифолту”
Шаблон:LaTeX/Окружење^[5]	${}$	омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
Шаблон:LaTeX/Окружење^[3]	$\| \|$	центрира колоне по “дифолту”
Шаблон:LaTeX/Окружење^[5]	$\| \|$	омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
Шаблон:LaTeX/Окружење^[3]	$‖ ‖$	центрира колоне по “дифолту”
Шаблон:LaTeX/Окружење^[5]	$‖ ‖$	омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима

За време писања матрица произвољних величина, уобичајно је користити хоризонталне, вертикалне и дијагоналне триплете тачака, како би испунили одређене колоне и редове. Ово се може спецификовати коришћењем редом Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX: Шаблон:LaTeX/Пример У неким ситуацијама, можда ћете желети финију контролу равнања унутар сваке колоне, или можда желети да убаците редове између колона или редова. Ово се може постићи коришћењен Шаблон:LaTeX/Окружење окружења, што је, суштински, математичка верзија [[../Табеле#Окружење табела|tabular environment]], које захтева да колоне буду претходно наведене: Шаблон:LaTeX/Пример

Можете видети да AMS матрична класа окружења не оставља довољно простора, када се користи истовремено са разломцима, резултирајући излаз сличан овоме:

$M = [\begin{matrix} \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\ \frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\ 0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6} \end{matrix}]$

Да бисте контрирали овом проблему, убаците додатни простор са опционим параметром у Шаблон:LaTeX/LaTeX команду:

Шаблон:LaTeX/Пример

Ако вам затребају "границе" или "индекси" у матрици, основни TeX обезбеђује макро Шаблон:LaTeX/LaTeX Шаблон:LaTeX/Пример

Матрице у тексту

Како бисте убацили мало матрицу, а да притом не повећате ред који је садржи, користите Шаблон:LaTeX/Окружење окружење:

Шаблон:LaTeX/Пример

Додавање текста у једначинама

Математичко окружење се разликује од текстуалног у представљању текста. Ево примера за покушај приказивања текста унутар математичког окружења: Шаблон:LaTeX/Пример

Постоје два приметна проблема: нема размака између речи или бројева, и слова су у “италик” фонту и са већим размаком него обично. Оба проблема су, једноставно, артефакти математичког мода, у којем се опходи према њима као математичким исказима: размаци су игнорисани (LaTeX ставља размаке у математици по својим правилима), и сваки карактер је одвојен елемент (тако да нису позиционирани толико блиско као у нормалном тексту).

Постоји више начина за тачно додавање текста. Типичан начин јесте “замотавање” текста Шаблон:LaTeX/LaTeX командом ^[3] (слична команда је Шаблон:LaTeX/LaTeX, премда ово ствара проблеме са сабскриптом, и има мање описно име). Да видимо шта се догађа када је горња једначина адаптирана: Шаблон:LaTeX/Пример

Текст изгледа боље. Међутим, нема празнина између бројева и слова. Нажалост, дужни сте да их експлицитно додате. Постоји доста начина за додавање размака између математичких елемената, али због једноставности можемо само додати размак у Шаблон:LaTeX/LaTeX команду. Шаблон:LaTeX/Пример

Форматиран текст

Коришћење Шаблон:LaTeX/LaTeX је у реду и даје основни резултат. Ипак, постоји алтернатива која даје већу флексибилност. Можете се вратити на увод команди за форматирање фонтова, као што су Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX, итд. Ове команде тачно форматирају аргументе, нпр., Шаблон:LaTeX/LaTeX даје болдирани текст. Ове команде су једнако валидне унутар математичког окружења, када је у питању убацивање текста. Предност овога јесте у томе што можете имати бољу контролу око форматирања фонтова (слова), више него у стандардном тексту унутар Шаблон:LaTeX/LaTeX.

Шаблон:LaTeX/Пример

Форматирање математичких симбола

Сада можемо да форматирамо текст; али шта је са форматирањем математичких израза? Постоји комплет команди форматирања, који је веома сличан управо коришћеном форматирању фонта, осим што су специфично циљани на текст у математичком моду (захтевају Шаблон:LaTeX/Пакет)

LaTeX команда	Узорак	Опис	Честа употреба
Шаблон:LaTeX/LaTeX (или једноставно изоставити било коју команду)	$A B C D E F a b c d e f 123456$	Обичан математички фонт	Већина математичких нотација
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$A B C D E F a b c d e f 123456$	Ово је обичан или нормалан фонт, без “италика”	Мерне јединице, функције сачињене од једне речи(тригонометрија)
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 𝑓 123456$	“Италик” фонт	Функције сачињене од више слова или имена варијабли. У поређењу са `\mathnormal`, речи су одвојене природније и бројеви су, такође, на “италик” фонту.
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$𝐀 𝐁 𝐂 𝐃 𝐄 𝐅 𝐚 𝐛 𝐜 𝐝 𝐞 𝐟 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔$	“Болд” фонт	Вектори
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$𝖠 𝖡 𝖢 𝖣 𝖤 𝖥 𝖺 𝖻 𝖼 𝖽 𝖾 𝖿 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨$	Бесерифни
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$𝙰 𝙱 𝙲 𝙳 𝙴 𝙵 𝚊 𝚋 𝚌 𝚍 𝚎 𝚏 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼$	”Моноспејс” фонт
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$𝔄 𝔅 ℭ 𝔇 𝔈 𝔉 𝔞 𝔟 𝔠 𝔡 𝔢 𝔣 123456$	Фрактур	Скоро канонски фонт за алгебру, са супскриптом која се користи да означи папире Новог Завета, идеала у теорији прстена.
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$𝒜 ℬ 𝒞 𝒟 ℰ ℱ$	Калиграфија (само велика слова)	Често се користи за снопове/шеме и категорије, користи се да означи криптографичке концепте као што је алфабет дефиниција ( $𝒜$ ), простор поруке ( $ℳ$ ), простор шифрата ( $𝒞$ ) and простор кључева ( $𝒦$ ); “Клиново” $𝒪$ ]]; “давање имена конвенцијама у описној логици”; Лапласова трансформација ( $ℒ$ ) и Фуријеов ред ( $ℱ$ )
Шаблон:LaTeX/LaTeX (захтева Шаблон:LaTeX/Пакет или Шаблон:LaTeX/Пакет пакет)	$𝔸 𝔹 ℂ 𝔻 𝔼 𝔽$	”Блекборд” болд (само велика слова)	Користи се за означавање специјалних комплета (нпр. реалних бројева)
Шаблон:LaTeX/LaTeX (захтева Шаблон:LaTeX/Пакет пакет)		Скрипта (само велика слова)	Алтернативни фонт за категорије и шеме.

Ево команде форматирања могу “окружити” читаве једначине, и то не само на текстуалним елементима: они само форматирају слова, бројеве и велика грчка слова, и остале математичке команде су непромењене.

Болдирана мала грчка слова или остали симболи користе Шаблон:LaTeX/LaTeX команду^[3]; ово ће само радити ако постоји “болд” верзија симбола у тренутном фонту. Као последње уточиште постоји Шаблон:LaTeX/LaTeX команда^[3] (“болд” сиромашног човека): ово штампа више верзија карактера који се мало разликују један од другог. Шаблон:LaTeX/Пример

Акценти

Шта радити када останете без симбола и фонтова? Следећи корак је коишћење акцената:

`a' or a^{\prime}`	$a^{'}$	`a''`	$a^{″}$
`\hat{a}`	$\hat{a}$	`\bar{a}`	$\bar{a}$
`\grave{a}`	$\overset{`}{a}$	`\acute{a}`	$\overset{´}{a}$
`\dot{a}`	$\dot{a}$	`\ddot{a}`	$\ddot{a}$
`\not{a}`	$a$	`\mathring{a}`
`\overrightarrow{AB}`	$\vec{A B}$	`\overleftarrow{AB}`	$\overset{\leftarrow}{A B}$
`a'''`	$a^{‴}$	`a''''`	$a^{⁗}$
`\overline{aaa}`	$\overline{a a a}$	`\check{a}`	$\overset{ˇ}{a}$
`\breve{a}`	$\overset{˘}{a}$	`\vec{a}`	$\vec{a}$
`\dddot{a}`^[3]		`\ddddot{a}`^[3]
`\widehat{AAA}`	$\hat{A A A}$	`\widetilde{AAA}`	$\tilde{A A A}$
`\widehat{AAA}`	$\hat{A A A}$	`\stackrel\frown{AAA}`	$\overset{⌢}{A A A}$
`\tilde{a}`		`\underline{a}`	$\underline{a}$

Боја

Пакет Шаблон:LaTeX/Пакет, описан у [[../Боје#Додавање_боја_пакета|Боје]], дозвољава нам додавање боје нашој једначини. На пример, Шаблон:LaTeX/Пример Једини проблем је што ово ремети уобичајно Шаблон:LaTeX форматирање око Шаблон:LaTeX/LaTeX оператора. Да би поправили ово, ми га ограђујемо у Шаблон:LaTeX/LaTeX окружењу, пошто је Шаблон:LaTeX/LaTeX бинарна операција. Овај процес је описан овде.

Плус и минус знаци

LaTeX се носи са + и − знацима на два могућа начина. Најучесталији је бинарни оператор. Када се два математичка елемента појаве на било којој страни знака, претпоставља се да је у питању бинарна операција, и као таква, додељује размак на обе стране знака. Алтернативни начин је именовање знака. Ово је када означавате да ли је математичка једнакост позитивна или негативна. Ово је уобичајно за оно друго, пошто у математици, сви елементи се рачунају као позитивни, осим ако немају − префикс испред. У овом случају, желите да се знак појави близу одговарајућег елемента, како би показао њихову повезаност. Ако ставите + или − без ичега пре њега, али желите да се њим барата као бинарном операцијом, можете додати “невидљив” карактер пре оператора користећи Шаблон:LaTeX/LaTeX. Ово може бити корисно ако пишете формуле у неколико редова, а нови ред почиње са = или +, на пример, онда можете поправити необична поравнања додавајући невидљиви карактер тамо где је то потребно.

Плус-минус знак се пише као: Шаблон:LaTeX/Пример

Слично томе, такође, постоји минус-плус знак: Шаблон:LaTeX/Пример

Контрола хоризонталног размака

LaTeX је, очигледно, веома добар у писању математике—то је био један од главних циљева језгра TeX система који LaTeX продужује. Међутим, не може се увек на њега ослонити да јасно интерпретира формуле, на начин на који сте Ви то урадили. Мора да направи одређене претпоставке када има двосмислених израза. Резултат може бити некоректан у смислу хоризонталног размака. У тим случајевима, излаз је још увек задовољавајући, ипак перфекционисти ће, без сумње, желети да фино подесе своје формуле, како би осигурали правилне хоризонталне размаке. Ово су, генерално, веома суптилна прилагођавања.

Постоје други случајеви, где је LaTeX коректно обавио свој посао, али само желите да додате мало размака, можда додате коментар неки. На пример, у следећој једначини, пожељно је осигурати да постоји одређен размак између математике и текста.

Шаблон:LaTeX/Пример

Овај код избацује грешку ако користите Miktex 2.9 и не избацује резултат, који је виђен као тачан. Користите \mathrm уместо само \text.

(Приметити да конкретно овај пример може бити изражен елегантнијим кодом коришћењем Шаблон:LaTeX/Окружење окружења, обезбеђеног од Шаблон:LaTeX/Пакет пакета описаног у поглављу Напреднија математика.)

LaTeX је дефинисао две команде које могу бити коришћене за убацивање хоризонталног размака било где у документу (не само у математици). То су Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX

Шаблон:LaTeX/LaTeX је размак једнак величини фонта. Дакле, ако користите “11pt” фонт, онда ће размак, обезбеђен од Шаблон:LaTeX/LaTeX, такође бити “11pt” (наравно, хоризонтално). Шаблон:LaTeX/LaTeX даје дупло већи размак од фонта. Као што можете видети из кода, у претходном примеру, Шаблон:LaTeX/LaTeX-ови су коришћени за додавање размака између математике и текста.

Дакле, враћамо се на фино подешавање поменуто на почетку документа. Добар пример би био показивање једноставне једначине недефинисаног интеграла.

$\int y d x$

Ако ћете ово покушати, можете и написати:

Шаблон:LaTeX/Пример

Међутим, ово не даје коректан резултат. LaTeX не поштује размак остављен у коду који означава да су y и dx независни ентитети. Уместо тога, он их спаја све заједно. Шаблон:LaTeX/LaTeX би, очигледно, био “претучен” у овој ситуацији—оно што је потребно јесу мали размаци који ће бити коришћени у оваквом примеру, и то је оно што LaTeX пружа:

Команда	Опис	Величина
Шаблон:LaTeX/LaTeX	мали размак	3/18 “quad”-а
Шаблон:LaTeX/LaTeX	средњи размак	4/18 “quad”-а
Шаблон:LaTeX/LaTeX	велики размак	5/18 “quad”-а
Шаблон:LaTeX/LaTeX	негативни размак	-3/18 “quad”-а

Напомена: можете користити више од једне команде уколико Вам је потребан већи размак.

Дакле, да исправимо тренутни проблем:

Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример

Негативни размак можда делује као чудна ствар за коришћење, међутим, не би било ту да од њега нема “неке” користи! Узмите следећи пример:

Шаблон:LaTeX/Пример

Матрични исказ за приказивање биномних коефицијената је превише тапациран. Превилики је размак између заграде и саржаја унутар истих. Ово се лако може исправити додавањем пар негативних размака, после леве и пре десне заграде.

Шаблон:LaTeX/Пример

У сваком случају, ручно додавање размака треба избегавати кад год је то могуће: то чини изворни код комплекснијим и у супротности је са основним принципом “То што видиш је оно на шта си мислио” приступа. Најбоља ствар за чинити јесте дефинисање неких команди користећи све размаке које желите и онда, када користите своју команду, не треба да додајете више размаке. Касније, ако се предомислите када је у питању дужина хоризоналног размака, лако га можете променити, модификовањем команде коју сте раније дефинисали. Хајде да ово покажемо на примеру: ако желите d од dx у интегралу да буде у римском фонту и мало раздвојено од остатка. Ако желите да напишете овакав интеграл Шаблон:LaTeX/LaTeX, можете дефинисати овакву команду: Шаблон:LaTeX/Употреба у уводу вашег документа. Изаврали смо Шаблон:LaTeX/LaTeX само зато што потсећа да је "d" замењено и зато што је брзо за куцање. На тај начин, код Вашег интеграла постаје Шаблон:LaTeX/LaTeX. Сада, када год пишете интеграл, само морате да користите Шаблон:LaTeX/LaTeX уместо "d", и сви Ваши интеграли ће имати исти стил. Ако се предомислите, само треба да промените дефиницију у уводу, и сви Ваши интеграли ће се променити по дефиницији.

Ручно одређивање стила формуле

Да ручно прикажете фрагмент формуле користећи тесктуални стил, окружите фрагмент витичастим заградама и ставите префикс фрагменту уз помоћ Шаблон:LaTeX/LaTeX. Заграде су обавезне због Шаблон:LaTeX/LaTeX макро мења стање приказивача, приказивајући све остале делове математике у текстуалном стилу. Заграде лимитирају промену стања на само фрагмент у истим. На пример, за коришћење текстуалног стила само за збир симбола у суми, унели бисте Шаблон:LaTeX/Употреба Иста ствар, али као команда, изгледала би овако: Шаблон:LaTeX/Употреба Приметите додатне заграде. Само један пар око израза неће бити довољан. То би изазвало да свака каснија математика Шаблон:LaTeX/LaTeX буде приказана коришћењем текстуалног стила.

Да прикажете део формуле, коришћењем приказивачког стила, урадите исту ствар, али користите Шаблон:LaTeX/LaTeX.

Напреднија математика: “AMS Math” пакет

“AMS” (“American Mathematical Society”) математички пакет јесте моћан пакет који прави виши слој апстракција у математичком LaTeX језику; ако га користите, олакшаће Вам живот. Неке уведене команде Шаблон:LaTeX/Пакет пакета ће учини да друге основне LaTeX команде делују застарело: како бисте одржавали константност у финалном излазу, боље би било да користите Шаблон:LaTeX/Пакет команде, кад год је то могуће. Ако тако учините, добићете елегантан излаз без бриге о поравнању и другим детаљима, чинећи изворни код читким. Ако желите да га корисистите, у увод морате ово да убаците: Шаблон:LaTeX/Употреба

Увођење тачака у формуле

Шаблон:LaTeX/Пакет дефинише такође Шаблон:LaTeX/LaTeX команду, што је генерализација већ постојеће Шаблон:LaTeX/LaTeX. Можете користити Шаблон:LaTeX/LaTeX и у текстуалном и математичком моду и LaTeX ће је заменити са три тачке "…" , али ће одлучити на основу контекста да ли да га стави на дну као (као Шаблон:LaTeX/LaTeX) или центирано (као Шаблон:LaTeX/LaTeX).

Тачке

LaTeX даје неколико команди за убацивање тачака (елипси) у Вашу формулу. Ово може бити посебно корисно ако пишете велике матрице и избегавате елементе. Пре свега, ево основни команди везаних за тачке које LaTeX обезбеђује:

Код	Излаз	Коментар
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$\dots$	опште тачке , коришћене у тексту (такође, изван формуле). Аутоматски сређује размаке пре и после себе, по контексту, то је команда вишег реда.
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$\dots$	излаз је сличан претходном, али нема аутоматског сређивања размака; ради на нижем нивоу.
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$\dots$	Тачке су центриране релативно у односу на висину слова. Такође, постоји бинарни оператор множења, `\cdot`, поменут испод.
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$⋮$	Вертикалне тачке.
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$⋱$	Дијагоналне тачке.
Шаблон:LaTeX/LaTeX		Инверзне дијагоналне тачке (захтевају Шаблон:LaTeX/Пакет пакет).
Шаблон:LaTeX/LaTeX	$\dots \dots$	Користе се у матрицама, прави ред тачака које се шире кроз n колона.

Уместо коришћења Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX, треба да користите семантички оријентисане команде. Тиме постаје могуће, у лету, адаптирати свој документ другачијим конвенцијама, у слчају (на пример) да ,прате да пошаљете издавачу који инсистира на праћењу “кућне” традиције. Уобичајни третман за различите врсте прати конвенције Америчког друштва математичара.

Код	Излаз	Коментар
Шаблон:LaTeX/LaTeX		за тачке са зарезима
Шаблон:LaTeX/LaTeX		за тачке са бинарним операторима/релацијама
Шаблон:LaTeX/LaTeX		за тачке множења
Шаблон:LaTeX/LaTeX		за тачке у интегралима
Шаблон:LaTeX/LaTeX		за остале тачке (ниједне од наведених)

Листа математичких симбола

Сви дефинисани математички симболи из \TeX\ пакета набројани су испод. Још симбола је доступно из додатних пакета.

Симболи релација
Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script
$<$	`<`	$>$	`>`	$=$	`=`	$∥$	`\parallel`	$∦$	`\nparallel`
$\leq$	`\leq`	$\geq$	`\geq`	$≐$	`\doteq`	$≍$	`\asymp`	$⋈$	`\bowtie`
$≪$	`\ll`	$≫$	`\gg`	$\equiv$	`\equiv`	$⊢$	`\vdash`	$⊣$	`\dashv`
$\subset$	`\subset`	$\supset$	`\supset`	$\approx$	`\approx`	$\in$	`\in`	$∋$	`\ni`
$\subseteq$	`\subseteq`	$\supseteq$	`\supseteq`	$≅$	`\cong`	$⌣$	`\smile`	$⌢$	`\frown`
$⊈$	`\nsubseteq`	$⊉$	`\nsupseteq`	$≃$	`\simeq`	$⊨$	`\models`	$\notin$	`\notin`
$⊏$	`\sqsubset`	$⊐$	`\sqsupset`	$\sim$	`\sim`	$⊥$	`\perp`	$∣$	`\mid`
$⊑$	`\sqsubseteq`	$⊒$	`\sqsupseteq`	$\propto$	`\propto`	$≺$	`\prec`	$≻$	`\succ`
$⪯$	`\preceq`	$⪰$	`\succeq`	$\neq$	`\neq`	$∢$	`\sphericalangle`	$∡$	`\measuredangle`

Бинарне операције
Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script
$\pm$	`\pm`	$\cap$	`\cap`	$⋄$	`\diamond`	$\oplus$	`\oplus`
$\mp$	`\mp`	$\cup$	`\cup`	$△$	`\bigtriangleup`	$⊖$	`\ominus`
$\times$	`\times`	$⊎$	`\uplus`	$▽$	`\bigtriangledown`	$\otimes$	`\otimes`
$\div$	`\div`	$⊓$	`\sqcap`	$◃$	`\triangleleft`	$⊘$	`\oslash`
$*$	`\ast`	$⊔$	`\sqcup`	$▹$	`\triangleright`	$⊙$	`\odot`
$⋆$	`\star`	$\lor$	`\vee`	$◯$	`\bigcirc`	$\circ$	`\circ`
$†$	`\dagger`	$\land$	`\wedge`	$∙$	`\bullet`	$∖$	`\setminus`
$‡$	`\ddagger`	$\cdot$	`\cdot`	$≀$	`\wr`	$⨿$	`\amalg`

Комплет и/или логичке нотације
Symbol	Script	Symbol	Script
$\exists$	`\exists`	$\to$	`\rightarrow` or `\to`
$∄$	`\nexists`	$\leftarrow$	`\leftarrow` or `\gets`
$\forall$	`\forall`	$\mapsto$	`\mapsto`
$\neg$	`\neg`	$⟹$	`\implies`
$\subset$	`\subset`	$\Rightarrow$	`\Rightarrow` or `\implies`
$\supset$	`\supset`	$\leftrightarrow$	`\leftrightarrow`
$\in$	`\in`	$⟺$	`\iff`
$\notin$	`\notin`	$\Leftrightarrow$	`\Leftrightarrow` (preferred for equivalence (iff))
$∋$	`\ni`	$⊤$	`\top`
$\land$	`\land`	$⊥$	`\bot`
$\lor$	`\lor`	$\emptyset$ and $\emptyset$	`\emptyset` and `\varnothing`

Заграде
Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script
$\|$	`\|`	$‖$	`\\|`	$/$	`/`	$∖$	`\backslash`
${$	`\{`	$}$	`\}`	$⟨$	`\langle`	$⟩$	`\rangle`
$↑$	`\uparrow`	$⇑$	`\Uparrow`	$⌈$	`\lceil`	$⌉$	`\rceil`
$↓$	`\downarrow`	$⇓$	`\Downarrow`	$⌊$	`\lfloor`	$⌋$	`\rfloor`

Белешка: За коришћење грчких слова у LaTeXу, која имају исти изглед као њихови римски еквиваленти, само користите римску форму: e.g., “A” уместо “Alpha”, “B” уместо “Beta”, итд.

Грчка слова
Symbol	Script	Symbol	Script
$A$ and $α$	`A` and `\alpha`	$N$ and $ν$	`N` and `\nu`
$B$ and $β$	`B` and `\beta`	$Ξ$ and $ξ$	`\Xi` and `\xi`
$Γ$ and $γ$	`\Gamma` and `\gamma`	$O$ and $o$	`O` and `o`
$Δ$ and $δ$	`\Delta` and `\delta`	$Π$ , $π$ and $ϖ$	`\Pi`, `\pi` and `\varpi`
$E$ , $ϵ$ and $ε$	`E`, `\epsilon` and `\varepsilon`	$P$ , $ρ$ and $ϱ$	`P`, `\rho` and `\varrho`
$Z$ and $ζ$	`Z` and `\zeta`	$Σ$ , $σ$ and $ς$	`\Sigma`, `\sigma` and `\varsigma`
$H$ and $η$	`H` and `\eta`	$T$ and $τ$	`T` and `\tau`
$Θ$ , $θ$ and $ϑ$	`\Theta`, `\theta` and `\vartheta`	$Υ$ and $υ$	`\Upsilon` and `\upsilon`
$I$ and $ι$	`I` and `\iota`	$Φ$ , $ϕ$ , and $φ$	`\Phi`, `\phi` and `\varphi`
$K$ , $κ$ and $ϰ$	`K`, `\kappa` and `\varkappa`	$X$ and $χ$	`X` and `\chi`
$Λ$ and $λ$	`\Lambda` and `\lambda`	$Ψ$ and $ψ$	`\Psi` and `\psi`
$M$ and $μ$	`M` and `\mu`	$Ω$ and $ω$	`\Omega` and `\omega`

Остали симболи
Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script
$\partial$	`\partial`	$ı$	`\imath`	$ℜ$	`\Re`	$\nabla$	`\nabla`	$ℵ$	`\aleph`
$ð$	`\eth`	$ȷ$	`\jmath`	$ℑ$	`\Im`	$◻$	`\Box`	$ℶ$	`\beth`
$ℏ$	`\hbar`	$ℓ$	`\ell`	$℘$	`\wp`	$\infty$	`\infty`	$ℷ$	`\gimel`

Тригонометријске функције
Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script	Symbol	Script
$\sin$	`\sin`	$\arcsin$	`\arcsin`	$\sinh$	`\sinh`	$\sec$	`\sec`
$\cos$	`\cos`	$\arccos$	`\arccos`	$\cosh$	`\cosh`	$\csc$	`\csc`
$\tan$	`\tan`	$\arctan$	`\arctan`	$\tanh$	`\tanh`
$\cot$	`\cot`	$arccot$	`\arccot`	$\coth$	`\coth`

Шаблон:Clear

Резиме

Као што можете видети, куцање математике може бити понекад тешко. Међутим, јер LaTeX нуди толико контроле, можете добити веома професионално откуцану математику са релативно мало труда (када уђете у штос, наравно!). Било би могуће наставити са темом математике, јер делује као да нема крај. Међутим, овим “туторијалом”, требало би брзо да ухватите прикључак.

Белешке

↑ -{R|http://www.ams.org/publications/authors/tex/amslatex}-
↑ -{R|http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/mathtools/mathtools.pdf}-
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 ^3,13 ^3,14 ^3,15 ^3,16 ^3,17 ^3,18 requires the Шаблон:LaTeX/Пакет package
↑ -{R|http://hdl.handle.net/2268/6219}-
↑ ^5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 ^5,4 ^5,5 requires the Шаблон:LaTeX/Пакет package

Спољни линкови

LaTeX maths symbols
detexify: applet for looking up LaTeX symbols by drawing them
amsmath documentation
LaTeX - The Student Room
The Comprehensive LaTeX Symbol List
MathLex - LaTeX math translator and equation builder

Шаблон:LaTeX/Дно

en:LaTeX/Mathematics pl:LaTeX/Matematyka

[1] -{R|http://www.ams.org/publications/authors/tex/amslatex}-

[2] -{R|http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/mathtools/mathtools.pdf}-

[amsmath-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 ^3,13 ^3,14 ^3,15 ^3,16 ^3,17 ^3,18 requires the Шаблон:LaTeX/Пакет package

[LM-4] -{R|http://hdl.handle.net/2268/6219}-

[mathtools-5] 5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 ^5,4 ^5,5 requires the Шаблон:LaTeX/Пакет package

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

LaTeX/Математика

Садржај

Математичка окружења

Убацивање “приказане” математике унутар блокова текста

Симболи

Грчка слова

Оператори

Степен и индекс

Разломци и биноми

Континуирани разломци

Множење два броја

Корен

Суме и интеграли

Заграде

Аутоматско димензионисање

Ручно димензионисање

Куцање интервала

Матрице и низови

Матрице у тексту

Додавање текста у једначинама

Форматиран текст

Форматирање математичких симбола

Акценти

Боја

Плус и минус знаци

Контрола хоризонталног размака

Ручно одређивање стила формуле

Напреднија математика: “AMS Math” пакет

Увођење тачака у формуле

Тачке

Листа математичких симбола

Резиме

Белешке

Спољни линкови

Мени за навигацију

LaTeX/Математика

Математичка окружења

Убацивање “приказане” математике унутар блокова текста

Симболи

Грчка слова

Оператори

Степен и индекс

Разломци и биноми

Континуирани разломци

Множење два броја

Корен

Суме и интеграли

Заграде

Аутоматско димензионисање

Ручно димензионисање

Куцање интервала

Матрице и низови

Матрице у тексту

Додавање текста у једначинама

Форматиран текст

Форматирање математичких симбола

Акценти

Боја

Плус и минус знаци

Контрола хоризонталног размака

Ручно одређивање стила формуле

Напреднија математика: “AMS Math” пакет

Увођење тачака у формуле

Тачке

Листа математичких симбола

Резиме

Белешке

Спољни линкови

Мени за навигацију

Претрага