LaTeX/Напреднија математика

Шаблон:LaTeX/Врх Ова страница описује нека напреднија коришћења математике у LaTeXу. Конкретно, највише користи “AMS-LaTeX” пакете, које је обезбедило Амреричко друштво математичара.

Нумерисање једначина

equation окружење аутоматски нумеризује једначине: Шаблон:LaTeX/Пример

Такође, можете користити Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX (или Шаблон:LaTeX/LaTeX из Шаблон:LaTeX/Пакет пакета) команде да бисте редом означили и нумерисали једначине. За једначину број 1, Шаблон:LaTeX/LaTeX резултат у $1$ и Шаблон:LaTeX/LaTeX резултат у $(1)$: Шаблон:LaTeX/Пример

Даље информације можете пронаћи у поглављу Ознаке и референцирање.

Како би нумерација пратила наслове и поднаслове, морате користити Шаблон:LaTeX/Пакет пакет или “AMS” класну документацију. Онда унесите Шаблон:LaTeX/Употреба у увод, како бисте добили нумерацију на нивоу наслова или Шаблон:LaTeX/Употреба како би нумерацију вратили на ниво поднаслова.

Ако стил који користите захтева стављање тачака после редних бројева (нпр. као што се то захтева у пољској типографији, Шаблон:LaTeX/LaTeX команда, у уводу, ће резултирати да бројеви једначина, у примеру изнад буду написани као следећи: (1.1..1).

Како бисте избацили дупликат тачку, одмах након тога додајте следећу команду Шаблон:LaTeX/LaTeX: Шаблон:LaTeX/Употреба

За шему нумерисања коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX, употребите: Шаблон:LaTeX/Употреба у уводу вашег документа.

Приметити: Иако можда изгледа као да Шаблон:LaTeX/LaTeX ради сама од себе, неће ресетовати број једначина у сваком наслову. Мора се користити заједно са ручним ресетовањем бројева једначина после почетка сваког новог наслова, или са много чистијим Шаблон:LaTeX/LaTeX.

Подређено нумерисање једначина

Како бисте нумерисали подређене једначине у нумерисаном окружењу једначина, тај део документа у Шаблон:LaTeX/Окружење окружењеt: Шаблон:LaTeX/Пример

Референцирање подређених једначина може бити урађено било којом од две методе: додавањем ознаке после Шаблон:LaTeX/LaTeX команде, што ће риференцирати главну једначину (1.1 изнад), или додавањем ознаке на крају сваког реда, пре Шаблон:LaTeX/LaTeX команде, што ће риференцирати подређене једначине (1.1a или 1.1b изнад). Могуће је додати обе ознаке, у случају да су оба типа риференцирања потребна.

Вретикално усклађивање приказане математике

Проблем, који се често појављивао са приказаним окружењима, (Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење), јесте немогућност обухватања вишеструких редова. Док је могуће дефинисати редове индивидуално, али то их неће ускладити.

Изнад и испод

Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде пишу симболе испод и изнад уписаних симбола "above" и "below" израза. Без “AmsTex” исти резултат Шаблон:LaTeX/LaTeX се може оджати уз помоћ Шаблон:LaTeX/LaTeX. Ово може посебно бити корисно за прављење нових бинарних релација: Шаблон:LaTeX/Пример или да се прикаже употреба Лопиталовог правила.: Шаблон:LaTeX/Пример

Згодно је дефинисати нови оператор који ће ставити знак једнакости између “H” и обезбеђене фракције: Шаблон:LaTeX/Употреба који редукује пример изнад: Шаблон:LaTeX/Употреба

Ако је циљ коментарисати одређене делове једначина, Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде могу бити корисније. Међутим, оне имају другачију синтаксу (и могу се поравнати Шаблон:LaTeX/LaTeX командом): Шаблон:LaTeX/Пример

Понекад је коментар дужи од формуле која се коментарише, што може проузроковати проблем са размацима. Ово се може отклонити коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX команде: Шаблон:LaTeX/Пример

Алтернативно, за употребу заграда користите Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде: Шаблон:LaTeX/Пример

Опциони аргументи постављају редом дебљину и висину заграда: Шаблон:LaTeX/Употреба

Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команде дају стрелице које продужују дужину текста. Опет, синтакса је другачија: опциони аргумент (користи [ и ]) прецизира сабскипту, и обавезан аргумент (користи { and }) прецизира суперскрипту (што се може оставити празно убацивањем празног простора). Шаблон:LaTeX/Пример

За још проширених стрелица, морате користити Шаблон:LaTeX/Пакет пакет: Шаблон:LaTeX/Пример

и за харпуне: Шаблон:LaTeX/Пример

Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење

Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење окружења, омогућена кроз Шаблон:LaTeX/Пакет пакет, се користе за аранжирање једначина, које се простиру кроз више редова. За матрице и табеле, Шаблон:LaTeX/LaTeX прецизира “ломљење” редова, и Шаблон:LaTeX/LaTeX се користи да укаже тачку у којој би редови требало да буду поравнати.

Шаблон:LaTeX/Окружење окружење се користи као Шаблон:LaTeX/Окружење или Шаблон:LaTeX/Окружење окружење: Шаблон:LaTeX/Пример Приметити да Шаблон:LaTeX/Окружење окружење не мора бити “угнежђено” унутар Шаблон:LaTeX/Окружење (или сличног) окружења. Уместо тога, Шаблон:LaTeX/Окружење је замена за таква окружења; садржај унутар Шаблон:LaTeX/Окружење се аутоматски ставља унутар математичког мода.

Шаблон:LaTeX/Окружење потискује нумеризацију. Како бисте присилили нумеризацију специфичног реда, користите Шаблон:LaTeX/LaTeX команду пре “ломљења” реда.

Шаблон:LaTeX/Окружење је слично, али аутоматски нумеризује сваки ред као и Шаблон:LaTeX/Окружење окружење. Можемо се позивати на појединачне редове уметањем Шаблон:LaTeX/LaTeX пре паузе реда. Шаблон:LaTeX/LaTeX или Шаблон:LaTeX/LaTeX команда се може користити за потискивање датог реда: Шаблон:LaTeX/Пример Приметите да смо додали мало увлачења у другом реду. Такође, морамо убацити дупле заграде ({}) пре + знака, иначе LaTeX неће направити исправан размак после знака + . За ралог за ово јесте да, без заграда, LaTeX интерпретира знак + као унарног оператора, уместо бинарног, какав он заправо јесте.

Могућа су и компликованија равнаља, са додатним Шаблон:LaTeX/LaTeX на једном реду, наводећи вишеструке "колоне једначина", од којих је свака поравната. Следећи пример илуструје правило поравнања Шаблон:LaTeX/Окружење окружења: Шаблон:LaTeX/Пример

Заграде које овухватају више редова

Ако желите да се заграда настави на следећи ред, урадите следеће: Шаблон:LaTeX/Пример

У овој конструкцији, величине леве и десне заграде нису аутоматски једнаке, упркос употребе Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX. Ово је зато што је сваки ред записан као потпуно одвојена једначина —приметите употребу Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX тако да нема неупарених Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX команди, унутар реда (ово није потребно ако је формула у једном реду). Можете контролисати, ручно, величину заграда уз помоћ Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX, и Шаблон:LaTeX/LaTeX команди.

Алтернативно, висина више једначине може бити замењена у другу коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX команде: Шаблон:LaTeX/Пример

Коришћење поравнатих заграда за функције у више делова

Такође, можете користити Шаблон:LaTeX/LaTeX и Шаблон:LaTeX/LaTeX за писање оваквих функција:

Шаблон:LaTeX/Окружење окружење

Шаблон:LaTeX/Окружење окружење дозвољава писање вишеделних функција; Шаблон:LaTeX/Пример LaTeX ће се онда побринути за дефинисање и поравнање колона.

Унутар Шаблон:LaTeX/Окружење, математички стил текста се користи са резултатом као што је:

$a=\{\begin{array}{c}\int x\mathrm{d}x\\ b^2\end{array}$

Приказани стил се може користити уместо претходног, уз Шаблон:LaTeX/Окружење окружење из Шаблон:LaTeX/Пакет: Шаблон:LaTeX/Пример

Често се друга колона састоји од нормалног текста. Да би био намештен у нормалан римски фонт документа, може се користити Шаблон:LaTeX/Окружење окружење: Шаблон:LaTeX/Пример

Друга окружења

Иако су најкориснија окружења Шаблон:LaTeX/Окружење and Шаблон:LaTeX/Окружење , постоје, такође, још неколико окружења која могу бити од користи:

Име окружења	Опис	Белешке
Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење	Слично Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење	Нису препоручљива, јер су размаци неконстанти
Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење	Први ред лево поравнат, последљи ред десно поравнат	Број једначине је вертикално поравнат са првим редом и није центриран као код осталих окружења
Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење	Везане једначине без поравнања
Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење	Слично Шаблон:LaTeX/Окружење, али лево поравната прва колона једначине, а десно поравната последња колона
Шаблон:LaTeX/Окружење и Шаблон:LaTeX/Окружење	Узима аргумент који карактерише број колона. Дозвољава контролу хоризонталних размака између једначина.	Ово окружење узима један аргумент, број “колона једначине”: броји максималан број Шаблон:LaTeX/LaTeX у било ком реду , додаје 1 и дели са 2. [1]

Такође, постоји неколико окружења, која не формирају математичко окружење сами од себе, и могу бити коришћена за прављење блокова за сложене структуре:

Име математичког окружења	Опис
Шаблон:LaTeX/Окружење	Дозвољава прикупљање једначина како би се поставиле једна испод друге и даје им један број.
Шаблон:LaTeX/Окружење	Слично Шаблон:LaTeX/Окружење, али се користи унутар другог математичког окружења.
Шаблон:LaTeX/Окружење	Слично Шаблон:LaTeX/Окружење, користи се унутар другог математичког окружења.
Шаблон:LaTeX/Окружење	Слично Шаблон:LaTeX/Окружење, и као такво узима додатни аргумент који спецификује број колона једначина које треба поставити.

На пример: Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример Шаблон:LaTeX/Пример

Увучене једначине

Како бисте увуклу једначину, можете поставити Шаблон:LaTeX/Параметар у класу документа и онда одредити посебну вредност за Шаблон:LaTeX/LaTeX варијаблу: Шаблон:LaTeX/Пример}

Прекид страна у математичком окружењу

Да бисте наговестили LaTeX-у да убаци “ломљење” стране унутар Шаблон:LaTeX/Пакет окружења, можете користити Шаблон:LaTeX/LaTeX команду пре “ломљења” реда. Као и са Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX може узети опциони аргумент између 0 и 4, који означава ниво жеље “ломљења” стране. Где 0 значи "допуштено је да се ломи овде", а 4 присиљава “ломљење”. Без аргумената је исто као и 4.

Алтернативно, можете омогућити аутоматско “ломљење” стране у математичком окружењу са Шаблон:LaTeX/LaTeX. Он исто може имати опциони аргумент који означава приоритет “ломљења” стране у једначинама. Слично томе, 1 значи "дозволи ломљење стране, али је избегавај" и 4 значи "ломи кад год хоћеш". Можете забранити ломљење стране после датог реда коришћењем Шаблон:LaTeX/LaTeX.

LaTeX ће унети “ломљење” стране у дугачким једначинама, ако постоји текст унет преко Шаблон:LaTeX/LaTeX: Шаблон:LaTeX/Пример

Уколико желите да ставите цео ред или више једначина унутар “кутије”, користите Шаблон:LaTeX/Окружење унутар Шаблон:LaTeX/LaTeX: Шаблон:LaTeX/Пример

Такође постоји математички алат Шаблон:LaTeX/LaTeX Ово дефинише нову команду, којој се можемо обратити унутар тела: Шаблон:LaTeX/Пример

Напредније форматирање

Лимеси

Постоје стандарди за постављање сабскрипти и суперскрипти. На пример, границе за lim операцију се углавном постављају испод симбола: Шаблон:LaTeX/Пример

Како бисте оборили ово понашање, користите Шаблон:LaTeX/LaTeX операцију: Шаблон:LaTeX/Пример

lim унутар текста (унутар Шаблон:LaTeX/LaTeX) ће имати своје границе постављене са стране, тако да додатно руковођење неће бити потребно. Како бисмо оборили ово понашање, користимо Шаблон:LaTeX/LaTeX команду.

Слична команда може ставити сабскрипте испод симбола, који их углавном имају са стране: Шаблон:LaTeX/Пример

Границе испод и изнад: Шаблон:LaTeX/Пример

Како бисте променили уобичајна места, са стране, симбола за рачунање суме за сваки случај, додајте Шаблон:LaTeX/Параметар опцију у Шаблон:LaTeX/Пакет пакету. Како бисте променили места интегралних симбола, додајте Шаблон:LaTeX/Параметар међу опције. Шаблон:LaTeX/Параметар се може користити за промену уобичајно названих операција као што је det, min, lim, итд.

За стварање једностраних граница, користите Шаблон:LaTeX/LaTeX као што следи: Шаблон:LaTeX/Пример

Сабскрипте и суперскрипте

Можете ставити симболе у суперскрипте или сабскрипте (у симболима за рачунање сума) уз помоћ Шаблон:LaTeX/LaTeX: Шаблон:LaTeX/Пример

Немогуће је помешати их са типичном употребом таквих симбола: Шаблон:LaTeX/Пример

Како бисте додали и почетак и крај симболу, можете користити Шаблон:LaTeX/LaTeX команду: Шаблон:LaTeX/Пример

Веома је флексибилно: на пример, за убацивање слова у сваки угао симбола користите ову команду: Шаблон:LaTeX/Пример

Ако желите да их ставите у угао произвољних симбола, треба да користите Шаблон:LaTeX/LaTeX из Шаблон:LaTeX/Пакет пакета.

Али једносоставно груписање, такође, може решити овај проблем: Шаблон:LaTeX/Пример пошто се математичке операције могу користити са и без граница. Ако желите да му промените стање, једноставно га групишите. Ако желите, од њега можете направити другу математичку операцију, и онда можете имати границе и опет границе.

Вишередне сабскрипте

Како бисте направили вишередне сабскрипте, користите Шаблон:LaTeX/LaTeX команду: Шаблон:LaTeX/Пример

Текст у поравнатом математичком приказу

Како бисте додали мале ускличнике у математичко окружење, користите Шаблон:LaTeX/LaTeX команду: Шаблон:LaTeX/Пример Приметите да било какво коришћење ове команде не мења поравнање.

Такође, у примеру изнад, команда Шаблон:LaTeX/LaTeX из Шаблон:LaTeX/Пакет пакета, се могла користити уместо “intertext”-а, како би редуковала количину вертикално белог простора између редова.

Мењање величине фонта

Може доћи време када ћете желети да имате контролу око величине фонта. На пример, коришћење математике текстуалног мода, по “дифолту” обичан разломак ће овако изгледаи: $\frac{a}{b}$, а желите да га покаже већег, као кад је у “приказ” моду, али да још увек буде унутар реда, овако: $\frac{a}{b}$.

Једноставан приступ је да се искористе унапред дефинисане величине за математичке елеменате:

Команда величине	Опис
Шаблон:LaTeX/LaTeX	Величина за једначине у режиму приказа
Шаблон:LaTeX/LaTeX	Величина за једначине у текстуалном моду
Шаблон:LaTeX/LaTeX	Величина за прве саб/суперскрипте
Шаблон:LaTeX/LaTeX	Величина за следеће саб/суперскрипте

Класичан пример за ово јесте куцање настављеног разломка. Следећи код је пример: Шаблон:LaTeX/Пример

Као што можете видети, како се разломци наставља, постају све мањи (мада, неће бити мањи од ових у примеру, где су они досегли Шаблон:LaTeX/LaTeX границу). Ако желите да величина буде константна, можете поставити да сваки разломак користи ”display style” ; нпр. Шаблон:LaTeX/Пример

Други приступ јесте коришћење Шаблон:LaTeX/LaTeX команде, како бисте изабрали жељену величину. Једино можете дефинисати величине за Шаблон:LaTeX/LaTeX, Шаблон:LaTeX/LaTeX, итд. Једна, потенцијална, мана јесте та да команда поставља глобалне математичке величине, које могу бити коришћене једино у уводу документа.

Али је веома лако за коришћење: Шаблон:LaTeX/LaTeX, где је ds display size, ts је text size, итд. Вредности које уносите се сматрају као “pt” величине.

Имајте на уму, да се промене само одвијају ако вредност у првом аргументу одговара тренутној величини текста документа. Стога је уобичајено да се види низ декларација у уводу, како би се главни фонт променио. Нпр., Шаблон:LaTeX/Употреба

Форсирање \displaystyle-а за сву математику у документу

Ставите: Шаблон:LaTeX/Употреба пре Шаблон:LaTeX/Употреба како бисте сву математику “исфорсирали” у Шаблон:LaTeX/Употреба.

Подешавање вертикалног белог простора око приказане математике

Постоје 4 параметра која контролишу вертикални бео простор око приказане математике: Шаблон:LaTeX/Употреба Кратки пропусти се користе ако се претходни ред завршава, хоризонтално, пре формуле. Ови параметри се морају поставити после Шаблон:LaTeX/Употреба.

Белешке

Шаблон:LaTeX/Дно